منابع هندسه و توپولوژی

دوستانی که به مباحث هندسه و توپولوژی می‌پردازند، در زیر تعدادی از مهم‌ترین منابع برای شروع مطالعه‌ی حرفه‌ای فهرست شده است. بدیهی است که هم تعداد منابع و هم چون تنوع این مطالب خیلی زیاد است. هر منبعی ممکن است بعضی مباحث را فروگذارده باشد و یا به بعضی مباحث بیشتر پرداخته باشد، و هم اینکه هر نویسنده از زاویه‌ای به طرح موضوع پرداخته باشد. مانند توپولوژی جبری که می‌توان کتاب‌های آن را هندسی نوشت، یا جبری نوشت یا به سبک توپولوژی مجموعه نقاط نوشت! لذا بهتر است متوجه یک موضوع بود و آنکه کتابی که به عنوان «نخستین درس» انتخاب می‌شود باید مفاهیم پایه و روش تفکر آن مبحث خاص را آموزش دهد و دانشجو را از درگیر شدن زود هنگام و بدون داشتن پایه‌های فکری لازم با این نوع مباحث دور نگه دارد. این کتاب‌ها از این همین زاویه دید انتخاب شده‌اند. یعنی قرار است خواننده را برای یادگیری آماده کند و نه اینکه همه چیز را به وی بیاموزد.

الف) هندسه‌ی خمینه

  1. Boothby, W. M. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry.
  2. Conlon, L. Differentiable Manifolds: A First Course.
  3. Spivak, M. A Comprehensive Introduction to Differential Geometry, Vol 1.
  4. Warner, F. Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups.

ب) توپولوژِ جبری

  1. Marvin J. Greenberg, John R. Harper, Algebraic Topology: A First Course.
  2. Joseph J. Rotman, an Introduction to Algebraic Topology
  3. Allen Hatcher, Algebraic Topology.
  4. Spanier, Edwin H. Algebraic Topology.

ج) هندسه‌ی دیفرانسیل مقدماتی

  1. Manfredo P. Do Carmo, Differential Geometry of Curves and Surfaces
  2. Alfred Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces
  3. Barrett O’Neill, Elementary Differential Geometry
  4. Klingenberg, W., A Course in Differential Geometry

د) توپولوژی عمومی

  1. Bourbaki, N. General Topology.
  2. Dixmier, J. General Topology.
  3. John L. Kelley, General Topology.
  4. James Munkres, Topology.


/ 0 نظر / 30 بازدید